Okrąg wpisany w trapez

paula1302 · Post autor: **paula1302** » 26 lut 2009, o 18:17

Na okregu opisano trapez, którego pole to 100 cm kwadrawtowych. Ramoiona trapezu tworz z
dłuzsza podstawa katy o mirach 30 i 45 stopni. Oblicz długosc promienia okregu.
Bardzo prosze o pomoc

rubik1990 · Post autor: **rubik1990** » 26 lut 2009, o 20:01

Zauważ że jeżeli a i b to dł. podstaw trapezu, c i d to dł. ramion a h to długość wysokości trapezu to korzystając z własności okręgu wpisanego w czworokąt \(\displaystyle{ a+b=c+d}\) a \(\displaystyle{ h=2r}\). Dalej wystarczy wyznaczyć dł. podstaw w zależności od promienia i skorzystać ze wzoru na pole trapezu \(\displaystyle{ P=\frac{(a+b)h}{2}}\). Poradzisz sobie chyba dalej(wychodzą dość brzydkie liczby ale się nie zniechęcaj )