Oblicz pole trapezu, podane katy i długośc ramienia.

dudigracz · Post autor: **dudigracz** » 25 lut 2009, o 22:42

Nierównoległe boki AD i BC trapezu ABCD zawierają się w prostych prostopadłych. Kąty DAC i ABC mają miarę alfa, a bok AD długość a. Oblicz pole trapezu

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 25 lut 2009, o 22:46

Zatem
\(\displaystyle{ \pi r^2 + \pi rl=3 \pi r^2}\)
\(\displaystyle{ \pi rl=2 \pi r^2}\)
\(\displaystyle{ l=2 r}\)
Zrób rysunek przekroju osiowego stożka, oznacz w podstawie r (cała podstaw to 2r), wiesz, że l=2r czyli mamy trójkąt równoboczny...

-- 25 lutego 2009, 22:47 --

zdaje mi się, że tu było przed chwilką zadanko ze stożkiem...

dudigracz · Post autor: **dudigracz** » 26 lut 2009, o 00:03

tak było ale się pomyliłem w działach a i tak obydwa chciałem zamieścić, ale dzięki wielkie może z trapezem też ktoś pomoże

florek177 · Post autor: **florek177** » 26 lut 2009, o 09:36

z punktu C poprowadź równoległą do boku AD. otrzymasz równoległobok i trójkąt prostokątny. Ponadto z rozpisania kątów wynika, że: \(\displaystyle{ \,\,\, \sphericalangle DCA = \frac{\pi}{2} - 2 \, \alpha}\).
Górną podstawę policz z tw. sinusów, a resztę dolnej i wysokość - z trójkąta.