1) Obwód prostokąta wynosi \(\displaystyle{ 54cm^{2}}\). Jeżeli większy bok powiększymyo 1 cm, a mniejszy zmniejszymy o 1cm, to pole tego prostokąta zmniejszy się o \(\displaystyle{ 4cm^{2}}\). Oblicz długości boków i przekątnej prostokąta.
2) W równoległoboku, którego boki mają długości12cm i 16cm, kątostry ma miarę \(\displaystyle{ 60^{0}}\). Oblicz długość przekątnych, wysokość i pole.
3)Oblicz pole powierzchni i objętości graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 3cm i kącie nachylenia przekątnej do płaszczyzny podstawy równym \(\displaystyle{ 30^{0}}\)
Prostokat i równoległobok, pole powierzchni.
-
xesvs
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 17 lis 2008, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: JG
- Podziękował: 5 razy
Prostokat i równoległobok, pole powierzchni.
Ostatnio zmieniony 25 lut 2009, o 18:10 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
-
marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
Prostokat i równoległobok, pole powierzchni.
Zadanie 2
Prosi się samo twierdzenie cosinusów
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab*cos60}\)
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=12^{2}+16^{2}-2*12*16* \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=144+256-192}\)
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=208}\)
\(\displaystyle{ d_{1}= \sqrt{208}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}=4 \sqrt{13}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab*cos120}\)
\(\displaystyle{ d_{2}^{2}=12^{2}+16^{2}+2*12*16* \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}^{2}=400+192}\)
\(\displaystyle{ d_{2}= \sqrt{592}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}=4 \sqrt{37}}\)
\(\displaystyle{ P_{rombu}=a*b*cos60}\) (wiesz dlaczego?)
\(\displaystyle{ P=12*16* \frac{1}{2}= 96}\)
Wysokości z wzoru:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} a*h_{1}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} b*h_{2}}\)
\(\displaystyle{ 96=\frac{1}{2}*12*h_{1}}\)
\(\displaystyle{ h_{1}=16}\)
\(\displaystyle{ 96=\frac{1}{2}*16*h_{2}}\)
\(\displaystyle{ h_{2}=12}\)
Zadanie 3
Wskazówka: 24171.htm
Prosi się samo twierdzenie cosinusów
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab*cos60}\)
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=12^{2}+16^{2}-2*12*16* \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=144+256-192}\)
\(\displaystyle{ d_{1}^{2}=208}\)
\(\displaystyle{ d_{1}= \sqrt{208}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}=4 \sqrt{13}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab*cos120}\)
\(\displaystyle{ d_{2}^{2}=12^{2}+16^{2}+2*12*16* \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}^{2}=400+192}\)
\(\displaystyle{ d_{2}= \sqrt{592}}\)
\(\displaystyle{ d_{2}=4 \sqrt{37}}\)
\(\displaystyle{ P_{rombu}=a*b*cos60}\) (wiesz dlaczego?)
\(\displaystyle{ P=12*16* \frac{1}{2}= 96}\)
Wysokości z wzoru:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} a*h_{1}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} b*h_{2}}\)
\(\displaystyle{ 96=\frac{1}{2}*12*h_{1}}\)
\(\displaystyle{ h_{1}=16}\)
\(\displaystyle{ 96=\frac{1}{2}*16*h_{2}}\)
\(\displaystyle{ h_{2}=12}\)
Zadanie 3
Wskazówka: 24171.htm