Trapez prostokątny - potrzebna szybka pomoc

muszencja · Post autor: **muszencja** » 25 lut 2009, o 01:14

Czesc!
Potrzebuje to zadanie na jak najszybciej.. Z wszystkimi innymi poradzilam juz sobie, ale za to nie wiem jak sie zabrac.. Jesli ktos moglby pomoc w rozwiazaniu to z gory dziekuje..

Stosunek długości podstaw trapezu prostokątnego równa się liczbie a/b>1. Przekątne trapezu są prostopadłe. Oblicz stosunek długości przekątnych trapezu.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 25 lut 2009, o 02:59

Krotsza przekątna \(\displaystyle{ p= \sqrt{2}b}\), dłuższa \(\displaystyle{ q= \sqrt{a^2+b^2}. \quad\frac{q}{p}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{b \sqrt{2}}.}\)
Wszystko źle!!!!
Patrz dwa (?) posty niżej.

muszencja · Post autor: **muszencja** » 25 lut 2009, o 10:15

Mozesz mi napisac, jak do tego doszedles? Tzn. chodzi mi o obliczenia..-- 25 lutego 2009, 10:16 --Mozesz mi napisac, jak do tego doszedles? Tzn. chodzi mi o obliczenia..

JankoS · Post autor: **JankoS** » 25 lut 2009, o 15:38

To co napisałem jest źle. Co innego pisało, a co innego czytałem.

Z tr. BAD \(\displaystyle{ \frac{a}{q}=sin \sphericalangle BDA}\). Z tr. ADC \(\displaystyle{ \frac{b}{p}=cos\sphericalangle ACD}\), Kąt te są przystające. Stąd \(\displaystyle{ \frac{q}{p}=\frac{a}{b}ctg\sphericalangle ACD}\)
I jakoś trzeba ten cotangens wyznaczyć za pomoćą a oraz b. Zuuważmy, że trójkąty ABS, CSD i DSA są podobne w skali \(\displaystyle{ \frac{a}{b}.}\)

muszencja · Post autor: **muszencja** » 25 lut 2009, o 22:24

O.. to juz cos, szkoda jednak, ze nie do konca wszystko.
Tak czy siak, bardzo Ci dziekuje!