o ile zwiekszy sie pole prostokata???

malga · Post autor: **malga** » 11 sty 2006, o 23:26

Witam, czy ktos jest mi w stanie pomoc w takim zadaniu:
Jezeli dlugosc prostokata zwiekszymy o 2 cm i szerokosc takze zwiekszymy o 2 cm, to pole zwiekszy sie o 20 cm.Oblicz, o ile zwiekszyloby sie pole tego prostokata, gdybysmy jego dlugosc i szerokosc zwiekszyli o 3 cm.
Z gory dziekuje.:0)

Tristan · Post autor: **Tristan** » 11 sty 2006, o 23:36

Oznaczenia: a,b - boki prostokąta
Z zadania wiemy, że (a+2)(b+2)=ab+20 . Pytają nas o x, gdzie (a+3)(b+3)=ab+x.
Z pierwszego równania mamy, że ab+2a+2b+4=ab+20, czyli a+b=8.
W drugim równaniu mamy ab+3a+3b+9=ab+x, czyli x=3(a+b)+9, więc x=33.

malga · Post autor: **malga** » 12 sty 2006, o 09:08

dziekuje bardzo:):):):)