zadania z treścią

[polozna]

Mam zaliczenie i nie wiem jak się za to zabrać, proszę o pomoc.
zad.1. W prostokącie o przekątnej długości 12 cm połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Otrzymany romb ma kąt ostry 60°. Oblicz obwód o pole tego rombu.
zad.2. Przekątne rombu mają długości 12 i 16 cm, a jego kąt miarę α. Oblicz sin α.
zad. 3. W trapezie prostokątnym o polu 24 cm² i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt α, taki że tg α = ½. Oblicz obwód tego trapezu.
zad.4. W trapezie prostokątnym kąt DAB ma miarę 30°, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 cm i 14 cm. Oblicz pole tego trapezu.
zad.5. a) Trapez równoramienny o podstawach 5 cm i 3,2 cm opisany na okręgu o promienu 2 cm.Oblicz pole i miary kątów tego trapezu.
b) Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego kąt ostry ma miarę 30°, a podstawy mają długości
4 cm i 10 cm.

[Kamilekzmc]

1) odcinek łączący środki ramion w trójkącie jest zawsze równy połowie podstawy( w dodatku jest równoległy) najprostrzy dowód jest z wektorami... czyli mamy już że bok rombu jest równy 6.
wzór na pole:\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} a^{2}sin\alpha}\)

2) dobry rysunek. przekątne przecinają się pod kątem prostym. jeżeli masz przekątne w rombie to to pole \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} d_{1}d_{2}}\) liczysz bok z pitagorasa ( ma wyjść 10 chyba) i przyrównujesz to pole co obliczyłaś wyżej do wzoru z 1 zadania.