Oblicz pole i obwód trapezu jeżeli jego krótsza przekątna...

karol123 · Post autor: **karol123** » 23 lut 2009, o 16:29

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna ma długośc 8cm i tworzy z dłuższa podstawą kąt 30\(\displaystyle{ ^o}\) Różnica między długościami podstaw jest równa 4cm. Oblicz pole i obwód trapezu.

nie wiem czy dobrze to robię ale narysowałem sobie trapez prostokątny i jak sobie to narysowałem to wyszlo mi że mogę skorzystać z zalezności trójkąta 30,60,90 stopni i wyszlo że \(\displaystyle{ x=4}\)

czyli obwód \(\displaystyle{ Obw=4+4 \sqrt{3}+8+8=20+4 \sqrt{3}}\)
a pole \(\displaystyle{ P= \frac{(4+8)*4 \sqrt{3} }{2}=24 \sqrt{3}}\)

coś mi się zdaje że za łatwo do tego rozwiązania doszedłem..

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 lut 2009, o 16:38

karol123 pisze:W trapezie prostokątnym krótsza przekątna ma długośc 8cm i tworzy z dłuższa podstawą kąt 30\(\displaystyle{ ^o}\) Różnica między długościami podstaw jest równa 4cm. Oblicz pole i obwód trapezu.
nie wiem czy dobrze to robię ale narysowałem sobie trapez prostokątny i jak sobie to narysowałem to wyszlo mi że mogę skorzystać z zalezności trójkąta 30,60,90 stopni i wyszlo że \(\displaystyle{ x=4}\)
czyli obwód \(\displaystyle{ Obw=4+4 \sqrt{3}+8+8=20+4 \sqrt{3}}\)
a pole \(\displaystyle{ P= \frac{(4+8)*4 \sqrt{3} }{2}=24 \sqrt{3}}\)
coś mi się zdaje że za łatwo do tego rozwiązania doszedłem..

Z takiego trójkąta (jak piszesz) trzeba skorzystać.
Jednak umieściłeś go nie w tym miejscu trapezu - kąt \(\displaystyle{ 30^0}\) ma być między krótszą przekątną a dłuższą podstawą - Ty go tam nie masz.

karol123 · Post autor: **karol123** » 23 lut 2009, o 16:44

no narysowałem własnie tak... nie umiem tutaj rysunków wstawiać..

krótsza przekątna idzie od wieszchołka kąta 90^ do przeciwleglego.. a dłuzsza podstawa jest na dole;p przynamnleij w moim rysunku więc wychodzi mi jakoś 30^ (^-stopni)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 lut 2009, o 16:47

Wkleję obrazek - poczekaj.

: AU; 633c1760bda9ce2b.gif (1.81 KiB) Przejrzano 104 razy

Zaznaczony kąt ma \(\displaystyle{ 30^0}\).

karol123 · Post autor: **karol123** » 23 lut 2009, o 16:58

wiem gdzie robiłem bład. zaraz napisze rozwiązanie jak to widzę:P-- 23 lutego 2009, 17:05 --widziałem jaki to jest kąt ale narysowałem jakby miał 60^

moje wyniki :

obwód

\(\displaystyle{ Obw=8+8 \sqrt{3}+4 \sqrt{2} .}\)

pole

\(\displaystyle{ P=16 \sqrt{3}+8.}\)

teraz powinno być dobrze możecie sprawdzić czy ok??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 lut 2009, o 17:06

Masz ok.