Odległość punktu od prostej

xardas · Post autor: **xardas** » 22 lut 2009, o 17:20

Oblicz kolejno: długość odcinka AC, odległość punktu B od prostej AC i pole trójkąta ABC.
A (1;2) B (3;6) C (4;3)

Nie było mnie w szkole a z notatek od kumpla nie dużo rozumiem. Dzięki za ewentualną pomoc..

scooby117 · Post autor: **scooby117** » 22 lut 2009, o 18:51

a. Wzór na długość odcinka:

\(\displaystyle{ |AC|= \sqrt{(x _{C} - x _{A} ) ^{2} + (y _{C} -y _{A}) ^{2} }}\)
Podstawić i obliczyć.

b. Pierwsze trzeba obliczyć wzór prostej AC.
y=ax + b
podstawić wartości punktu A i mamy jedno równanie. Podstawić wartości punktu B i mamy już układ równań - odejmujemy stronami i wyliczamy otrzymując na końcu równanie: \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x + \frac{5}{3}}\)

Wzór na odległość punktu od prostej:

\(\displaystyle{ \frac{|Ax _{0}+By _{0} +C|}{ \sqrt{A ^{2}+B ^{2} } }}\)

Podstawić i wyliczyć.

c. Pole trójkąta - wzór na pole chyba znasz... W takim razie oblicz długości: |AB|, |BC|, |AC|, podstaw (po narysowaniu w układzie współżędnych wychodzi trójkąt prostokątny jak się nie mylę).

pzdr

Przemas O'Black · Post autor: **Przemas O'Black** » 22 lut 2009, o 19:54

W podpunkcje b) współczynniki A, B, C są całkowite, wykres funkcji należy przekształcić nie do postaci \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x + \frac{5}{3}}\), lecz \(\displaystyle{ f(x) = -x+3y-5}\)

scooby117 · Post autor: **scooby117** » 24 lut 2009, o 22:15

Przemas O'Black , a nie wydaje Ci się, że to co napisałeś jest rzeczą jasną i oczywistą...?

Przemas O'Black · Post autor: **Przemas O'Black** » 25 lut 2009, o 14:31

A skąd masz pewność, że xardes umie korzystać z tego wzoru skoro pyta o takie banalne zadanie?

scooby117 · Post autor: **scooby117** » 25 lut 2009, o 20:51

Zgodzę się z Tobą, tylko Twoja wypowiedź wyglądała, jakby była do mnie

Heh, pzdr