Trapez i trójkąt równoramienny

damiann16 · Post autor: **damiann16** » 22 lut 2009, o 14:50

Dosyć długo robiłem te zadania, ale niestety nie moge ich zrobić :/ Jeżeli ktoś mógłby napisać rozwiązania byłbym wdzięczny Oto zadania:

Zad.1.
W trapezie ABCD, gdzie AB=11, BC=CD=DA=5, punkt M jest środkiem boku AD. P jest punktem przecięcia prostych CM i AB. Oblicz pole i obwód trójkąta APM.

Zad.2
Działkę budowlaną w kształcie trójkąta równoramiennego o bokach 60m, 60m i 40m podzielono na dwie części o równych polach płotem równoległym do podstawy trójkąta. Oblicz z dokładnością do 1m obwód każdej z nowo powstałych działek.

Z góry serdecznie dziękuję

Judasz · Post autor: **Judasz** » 22 lut 2009, o 16:08

Ja mogę dać tylko wskazówki, ale za to bardzo dobre. Ty porachuj. Etap rachunków już dawno mam za sobą.

Zad 1.
Trójkąt APM i trójkąt CDM są przystające, a pole trójkąta CDM łatwo jest obliczyć.

Zad. 2.
Trójkąt pierwotny i trójkąt jaki pwostanie w wyniku podziału rtójkąta na trapez i trójkąt są jednokładne. Oblicz skalę jednokładności i wtedy łatwo obliczysz boki "małego" trójkąta. Wykorzystaj to że pole dużego trójkąta jest dwa razy większe od pola "małego" trójkąta. Czyli wszystko.
Powodzenia.

damiann16 · Post autor: **damiann16** » 22 lut 2009, o 16:14

Super, dzięki wielkie za wskazówki, spróbuje coś wykombinować -- 22 lut 2009, o 18:27 --Zadanie 2 zrobiłem, ale nie mogę wpaść na to jak zrobić 1 :/ Możesz podać więcej tych bardzo dobrych wskazówek, Judasz ?
Z góry serdecznie dziękuję

Judasz · Post autor: **Judasz** » 23 lut 2009, o 09:49

\(\displaystyle{ AM}\) i \(\displaystyle{ DM}\) mają taką samą długość i kąty trójkątów przy tych bokach są odpowiednio równe. Wysokość opuszczona na bok \(\displaystyle{ CD}\) jest równa połowie wysokości trapezu.

damiann16 · Post autor: **damiann16** » 23 lut 2009, o 20:05

No i teraz mi się udało zrobić to zadanie Dzięki za bardzo dobre wskazówki Judasz