Punkt wspólny przekątnych równoległoboku-pole i przekątne.

[smokpysio66]

Kąt ostry równoległoboku ma miarę\(\displaystyle{ 45^o}\).Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków o \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ 2}\).

a) Oblicz pole równoległoboku
b) Oblicz dlugości przekątnych równoległoboku

[piasek101]

Jego wysokości to \(\displaystyle{ 4}\) oraz \(\displaystyle{ 4\sqrt 2}\); mając kąt znajdziesz jeden z boków potem drugi (z porównania pól liczonych różnymi sposobami).
Przekątne z tw. kosinusów.