trapezy rozwiązania

iwapasia · Post autor: **iwapasia** » 20 lut 2009, o 17:15

proszę o jeszcze jedno rozwiązanie zadania tylko proszę o łatwy sposób bo jestem w klasie młodszej.W trapezie prostokątnym ABCD boki AB i BC oraz przekątna AC są tej samej długości.Oblicz kąty tego trapezu . z góry dzięki za serdeczną pomoc. proszę o najłatwiejsze rozwiązanie tego zadania proszę o napisanie jak ma być

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 20 lut 2009, o 17:44

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

Ponieważ to trapez prostokątny to dwa kąty już znasz:
\(\displaystyle{ \sphericalangle BAD= \sphericalangle ADC=90^0}\)
Zauważ, że trójkąt ABC jest równoboczny (boki mają taką samą długość np. a) a taki trójkąt ma trzy kąty po \(\displaystyle{ 60^0}\). Jaki wniosek? Kąt w trapezie \(\displaystyle{ \sphericalangle ABC=60^0}\).
Pozostaje kąt \(\displaystyle{ \sphericalangle BCD}\). Suma kątów w trapezie to \(\displaystyle{ 360^0}\) czyli: \(\displaystyle{ \sphericalangle BCD=360^0-90^0-90^0-60^0=120^0}\)