Symetria środkowa

matematix · Post autor: **matematix** » 20 lut 2009, o 16:31

Witam. Bardzo proszę o pomoc, bo męczę się z tymi zadaniami od dłuższego czasu:
Zad. 1. Prostokąt przekształcono przez symetrię względem punktu leżącego na jego przekątnej. Określ położenie tego punktu, jeśli pole części wspólnej tego prostokąta i jego obrazu jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) pola prostokąta.
Zad. 2. Ile środków symetrii ma półpłaszczyzna? (według mnie nie ma, a w odpowiedziach w książce pisze, że jest nieskończenie wiele)

Z góry dziękuję.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 lut 2009, o 22:23

2. I dobrze pisze w książce.

[edit] Byłem chyba czymś zaślepiony - przeczytałem ,,płaszczyzna".

Przepraszam za powyższe - półpłaszczyzna nie ma środka symetrii.

matematyczka95 · Post autor: **matematyczka95** » 4 maja 2009, o 20:12

Kto to rozwiąże jest naprawde dobry i przy okazji mi pomoże

narysu kwadrat o boku 4cm i taką prostą k, aby pole figury złożonej z tego kwadratu i jego odbicia symetrycznego wzgledem prostej k było równe 24cm kwadratowe

plis? pomózco

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 maja 2009, o 20:56

matematyczka95 pisze:Kto to rozwiąże jest naprawde dobry ...

To raczej podpucha - unikaj tego na przyszłość.

Narysuj prostą równoległą do boku.
Część wspólna kwadratu i jego obrazu ma mieć 16 + 16 - 24.