obwód kwadratu i trójkąta, pole trójkąta

[matematyk1289]

Zad. 1.
Przekątna kwadratu o boku A jest o 5cm dłuższa od wysokości trójkąta równobocznego o boku A cm. Oblicz obwód kwadratu i obwód trójkąta.

Zad. 2.
Udowodnij, że jeżeli w trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest dwa razy większa od drugiej przyprostokątnej, to wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną w stosunku 4:1.

Zad. 3.
W trójkącie jeden z boków ma długość 1, a kąt leżący naprzeciwko niego ma rozwartość 45 stopni. Wykaż, że pole tego trójkąta jest mniejsze niż 1.

[Natasha]

Zadanie 1.

\(\displaystyle{ h \Delta = \frac{A \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ A \sqrt{2} = \frac{A \sqrt{3} }{2} +5}\)
z tego trzeba wyliczyć A, dalej już łatwo. Jeśli dobrze policzyłam, to \(\displaystyle{ A=2}\)

Zadanie 2.