Średnica kanału.

rogus9494 · Post autor: **rogus9494** » 19 lut 2009, o 18:33

Zwierciadło wody płynącej w kanale ma szerokość 2m, a największa głębokość wynosi 0,5 m.
Oblicz średnicę kanału.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 20 lut 2009, o 10:18

http://odsiebie.com

Analizując możliwości odrzucamy przypadek gdy wody zapełnia połowę kanału (wtedy największa głębokość jest równa promieniowi a lustro wody średnicy - odrzucamy bo nie zgadzają się podane dane) oraz przypadek gdy woda zapełnia więcej niż połowę (zatem średnica musi być większa niż lustro, no i największa głębokość też przekroczy 0,5). Pozostaje przypadek gdy woda zapełnia mniej niż połowę kanału. Z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ R^2=1^2+(R-0,5)^2}\)
\(\displaystyle{ R^2=1+R^2-R+0,25}\)
\(\displaystyle{ R=1,25 m}\)
Średnica to dwa razy R..