Ramiona kąta KPL są styczne...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Majla19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 19 lut 2009, o 18:05
Płeć: Kobieta

Ramiona kąta KPL są styczne...

Post autor: Majla19 »

Ramiona kąta KPL są styczne do okręgu o środku w punktach KL.Oblicz obwód czworokąta OLPK.Miara kąta KLP=60 stopni a promień okręgu ma długość 2 cm. Prosze o pomoc bo nie mam zielonego pojecia jak wykonać to zadanie..
Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

Ramiona kąta KPL są styczne...

Post autor: Grzegorz t »

od razu widac, że \(\displaystyle{ PL=PK, \sphericalangle OLK= \sphericalangle OKL=30^{\circ}, \sphericalangle POL= \sphericalangle POK=60^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ tg60^{\circ}= \frac{PL}{OL} \Rightarrow PL=PK= OL\cdot \sqrt{3}=2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ Ob=2PK+2OL=4 \sqrt{3}+4}\)
ODPOWIEDZ