1.Wewnątrz kwadratu ABCD dany hest punkt P taki, że:
kątPBA=kątPAB= 15stopni
udowodnij, że trójkąt CPD jest równoboczny.
2.Niech l bedzie prosta styczną do pewnego okręgu, a odcinek AB dowolną średnicą. Oznaczamy przez A' i B' rzuty prostokątne punktów A i B na prostą l.Udowodnij, że
|AB|= |AA'| + |BB'|
3.Niech AA' bedzie wysokoscia trójkata ostrokatnego ABC, a S srodkiem okregu opisanego na tym trójkącie. Udowodnij,ze
kat BAA'=kątSAC
4.Punkty A i B leżą po tej samej sstronie prostej m. Znajdz taki punkt C należy do maby suma |AC|+|CB| była najmniejsza
5.Z wierzchołka C kąta prostego w trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość CD. Udowodnij,że długosc wysokosci CD jest równa sumie długosci promieni okregów wpisanych w trojkaty ABC, ACD, BCD.
6.W ostrokątnym trójkącie ABC punkt H jest punktem przecięcia wysokości. Wyznacz miarę kąta przy wierzchołku C tego trójkata jesli |AB|=|CH|