okrąg wpisany w trapez

[mateo]

W trapez równoramienny o polu 10cm kwadratowych wpisano okrąg o promieniu 2cm.
Oblicz obwód tego trapezu. bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.

[LecHu :)]

Okrag mozna wpisac w trapez wtedy i tylko wtedy gdy 2c=a+b.
\(\displaystyle{ S=\frac{1}{2}(a+b)h}\)
h bedzie rowne 2r czyli:
\(\displaystyle{ \frac{2S}{h}=a+b}\)
\(\displaystyle{ c^2=(\frac{a-b}{2})^{2}+h^{2}}\)
\(\displaystyle{ a+b=2c}\)
Rozwiaz ten uklad rownan i po krzyku.

[Tristan]

Też do tego doszedłem Lechu ale chyba w zadaniu jest błąd, bo gdy podstawimy za h=4, to otrzymamy, że c= \(\displaystyle{ \frac{5}{2}}\) no i gdy popatrzymy na tw. Pitagorasa, to c jest przeciwprostokątną, h -przyprostokątną ,a tutaj wyraźnie widzimy, że h>c.

[LecHu :)]

Faktycznie masz racje. Nie zwrocilem uwagi. Ale zapis jest poprawny wiec autor postu z pytaniem bedzie mogl rozwiazac zadanie z normalnymi danymi.