Na okręgu o promieniu R wybrano 100 różnych punktów. Punkty te połączono każdy z każdym cięciwami tego okręgu. Ile jest tych cięciw?
to zadanie jest abcd.
a)1000
b)4950
c)9900
d)5000
Ilość cięciw, okrąg o promieniu R.
Ilość cięciw, okrąg o promieniu R.
Ostatnio zmieniony 17 lut 2009, o 17:55 przez Justka, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
Powód: Jeden wyraz na nazwę tematu to zdecydowanie za mało. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
Ilość cięciw, okrąg o promieniu R.
Z pierwszego punktu wychodzi 99 cięciw (do wszystkich punktów poza nim samym), z drugiego 98 (poza nim samym i tym pierwszym, z którym już jest połączony), itd....., z 99 wychodzi już tylko jedna (do ostatniego punktu), a z ostatniego żadna. Czyli mamy ciąg arytmetyczny
\(\displaystyle{ 99+98+...+1+0}\)
i jego suma wynosi
\(\displaystyle{ S= \frac{99+0}{2} \cdot 100=99 \cdot 50=4950}\)
\(\displaystyle{ 99+98+...+1+0}\)
i jego suma wynosi
\(\displaystyle{ S= \frac{99+0}{2} \cdot 100=99 \cdot 50=4950}\)