trapez równoramienny obl pole

[sajmonns]

Witam mam problem z takim oto zadaniem:
zad.
w trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej , a przekątna trapezu dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy . Oblicz długość boków trapezu , wiedzac że jego pole jest równe
\(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\)

z góry dzieki z pomoc pozdr

[Justka]

Przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy, stąd w bardzo prosty sposób można dowieść, że ramiona i krótsza podstawa maja jednakową długość (a).
Korzystając z tego fakty obliczymy wysokość trapezu \(\displaystyle{ h=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\), czyli pole jest równe:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(a+2a)\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}}\)
I teraz już z górki