obliczanie kątów
-
Sylwek777
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 13 sie 2008, o 18:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podlasie
- Podziękował: 25 razy
obliczanie kątów
Bok KN czworokąta KLMN wpisanego w okrąg jest średnicą tego okręgu. Poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie L. Tworzy ona z bokami KL i LM kąty ostre równe odpowiednio 20 i 30 stopni. Oblicz miary kątów czworokąta KLMN.
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
obliczanie kątów
S - środek okręgu.
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle KLS\right|=90^0-20^0=70^0 \\ \left| \sphericalangle MLS\right|=90^0-30^0=60^0 \\ \left| \sphericalangle KLM\right|=70^0+60^0=130^0 \\ \\ \left| \sphericalangle MNS\right|=180^0-130^0=50^0}\)
Ponieważ trójkąt KSL jest równoramienny, zatem:
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle NSL\right|=70^0 \\ \left| \sphericalangle LMN\right|=180^0-70^0=110^0}\)
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle KLS\right|=90^0-20^0=70^0 \\ \left| \sphericalangle MLS\right|=90^0-30^0=60^0 \\ \left| \sphericalangle KLM\right|=70^0+60^0=130^0 \\ \\ \left| \sphericalangle MNS\right|=180^0-130^0=50^0}\)
Ponieważ trójkąt KSL jest równoramienny, zatem:
\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle NSL\right|=70^0 \\ \left| \sphericalangle LMN\right|=180^0-70^0=110^0}\)
