Oliczenie pola trapezu.
Oliczenie pola trapezu.
Długości ramion trapezu sa równe 5cm i 3cm. Odcinek łaczący środki tych ramion dzieli trapez na dwie częscie w ten sposób, że stosunek ich pól jest równy \(\displaystyle{ \frac{5}{11}}\) . Oblicz pole danego trapezu wiedząc,że można wpisać w niego okrąg.
Oliczenie pola trapezu.
Najpierw możemy skorzystać z faktu, że czworokąt można opisać na okręgu jeśli sumy przeciwległych boków są równe, czyli suma długości podstaw to 8 (a+b=8).
Odcinek łączący środki ramion w trapezie jest połową sumy długości podstaw(0.5(a+b)), czyli 4.
Wysokości w obydwu mniejszych trapezach są takie same.
No i pozostaje skorzystać z informacji o stosunku pól. (z tego wyliczymy długości podstaw)
I na koniec z Pitagorasa wysokość całego trapezu.
Odcinek łączący środki ramion w trapezie jest połową sumy długości podstaw(0.5(a+b)), czyli 4.
Wysokości w obydwu mniejszych trapezach są takie same.
No i pozostaje skorzystać z informacji o stosunku pól. (z tego wyliczymy długości podstaw)
I na koniec z Pitagorasa wysokość całego trapezu.