Okręgi i podobieństwa figur

[superziom123]

1.Na rysunku przedstawiono trapez wpisany w okrąg. jaki jest obwod tego trapezu.
rysunek wyglada m/w tak: w ograg wpisany jest trapez, krotsza podstawa ma 4, dluzsza 7, a 1 bok 5. trapez wyglada na rownoboczny, jednak nie wiem jak to udowodnic. bo i wynik z tylu ksiazki to 21. prosze o pomoc. [dzial kola i okregi]

2. Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trojkata jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie. [dział podobienstwo figur].

3. Odległość miedzy środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta jest równa 10cm. Odległość srodka mniejszego okręgu od wierzcholka kąta jest rowna 20cm. Oblicz dlugosci promieni tych okregów. [dzial podobienstwo figur] rysunek wyglada m/w tak jak jest opisane 2 okregi sa wpisane w kąt blizej wierzcholka kata jest mneijszy okrag.

-- 15 lutego 2009, 17:12 --

gory ogromnie dziekuje i prosze o jak najszybsze rozwiazanie tych zadan ;]

[ImpactOfShadow]

1) Jeżeli okrąg jest opisany na dowolnym czworokącie to suma przeciwległych kątów jest równa 180 stopni. Czyli \(\displaystyle{ \alpha +\gamma=\beta+\delta}\)

[piasek101]

1.Nie powielaj wątków :
post399455.htm#p399455

2. Z Talesa.

3. Z podobieństwa trójkątów mamy :

\(\displaystyle{ \frac{r_2}{30}=\frac{r_1}{20}}\).

Z treści zadania :

\(\displaystyle{ r_1+r_2=10}\)