Odleglość srodka ciezkosci

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 15 lut 2009, o 12:02

stosunek dlugosci przyprostokatnychtrojkata prostokatnego wynoi 3:8 a srodkowa poprowadzona do dluzszej przyprostokatnej ma dlugosc 15

a) oblicz dlugosc przyprostokatnych

wychodzi 9 i 24

natomiast mam problem z podpunktem b) ktory brzmi : "wyznacz odleglosc srodka ciezkosci od dluzszej przyprostokatnej

prosze o pomoc ;p (najlepiej rysunek)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 lut 2009, o 12:21

3x; 8x - przyprostokątne
a)
Masz gdzieś trójkąt prostokątny: 15; 3x; 4x (chyba sobie z nim poradzisz).

b) środkowe dzielą się w stosunku 1 : 2 (albo 2 : 1 - licząc od wierzchołka trójkąta)) i np. z podobieństwa trójkątów.

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 15 lut 2009, o 12:28

A) obliczylem przeciez napisale mwyzej ze wyszlo 9 i 24:P ale nie wiem jak zrobic B) z tego podobienstwa ;/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 15 lut 2009, o 12:41

rozkminiacz pisze:stosunek dlugosci przyprostokatnychtrojkata prostokatnego wynoi 3:8 a srodkowa poprowadzona do dluzszej przyprostokatnej ma dlugosc 15
a) oblicz dlugosc przyprostokatnych
wychodzi 9 i 24

poniżej rozkminiacz pisze:A) obliczylem przeciez napisale mwyzej ze wyszlo 9 i 24:P ale nie wiem jak zrobic B) z tego podobienstwa ;/

To, że podałeś wynik nie jest jednoznaczne z tym, że obliczyłeś - dopiero w tym następnym podałeś.

Co do b) dołożę do poprzedniego :
- wyznacz długość środkowej poprowadzonej do krótszej przyprostokoątnej (Pitagoras)

- skoro jest ona podzielona pierwszą środkową na odcinki w podanym stosunku to możesz zauważyć trójkąty prostokątne podobne (1. druga środkowa; połowa krótszej przyprostokątnej; dłuższa przyprostokątna; 2. kawałek drugiej środkowej; szukana odległość; kawałek dłuższej przyprostokątnej - nieistotny).