Trojkat i srodkowa

[rozkminiacz]

1. srodkowa poprowadzona z wierzcholka kata ostrego rownoramiennego trojkata prostokatnego ma dlugosc 5, oblicz pole tego trojkata
2. srodkowa CD trojkata ABC jest rowna bokowi AC i dwa razy krotksza od boku AB, znajd katy tego trojkata

niemam pojecia jak sie za to zabrac : |

[Sherlock]

1. Załóżmy, że ramię ma długość a. Po narysowaniu środkowej powstał trójkąt o bokach \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\), \(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\) i \(\displaystyle{ 5}\), ma także jeden kąt o mierze \(\displaystyle{ 45^0}\). Z tw. cosinusów policz \(\displaystyle{ a}\) i potem pole

[rozkminiacz]

wlasnie chodzi o to by nie uzywac tw cosinusow i czemu tam wyszlo \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) ?

[Sherlock]

2.

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

Mamy trójkąt równoboczny i równoramienny... po nitce do kłębka

1. To policz z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ a^2+( \frac{a}{2})^2=5^2}\)

PS. \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) też było z tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ a^2+a^2=c^2}\)
\(\displaystyle{ c=a \sqrt{2}}\)

[Ryuuzaki]

Dla potomnych - można też w ten sposób: \(\displaystyle{ (a/2)^2 + a^2 =5^2}\)