Pole trojkata, zadanie maturalne

[kaspaj2]

Witam wszystkich
Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania:
"Punkt D należy do boku AB trójkąta ABC. Punkt E należy do boku AC tego trójkąta i 3\(\displaystyle{ \vec{DE}}\)=\(\displaystyle{ \vec{BC}}\). Oblicz pole trójkąta ADE, jeżeli wiesz, że pole czworokąta DBCE jest równe 128."
Zadanie pochodzi ze zbioru "Matura od roku 2005", odpowiedź jest 16, ale za nic nie wiem jak je ugryźć.

[LecHu :)]

Nie wiem czy dobrze kombinuje ale to ze wektory, a nie odcinki sa rowne ma jakies znaczenie w tym zadaniu.

[ariadna]

Wydaje mi się że odcinki BC i DE są równoległe. Prowadzimy wysokość trójkąta ABC z wierzchołka A. Zauważamy że wysokość trójkąta ADE jest częścią wysokości trójkąta ABC z wierzchołka A. Dalej już tylko z tw. Talesa wyliczamy stosunek wysokości i gotowe. Wyszło mi oczekiewane 16.