W trapezie równoramiennym podstawy mają długość oblic

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
ptasior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 27 lis 2005, o 22:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kłodzko
Podziękował: 2 razy

W trapezie równoramiennym podstawy mają długość oblic

Post autor: ptasior »

W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 3cm 7cm, a kąt przu dłuższej podstawie ma miaręm 45stopni. Oblicz polę tego trapezu.
Awatar użytkownika
LecHu :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 953
Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BFGD
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 162 razy

W trapezie równoramiennym podstawy mają długość oblic

Post autor: LecHu :) »

a=7 b=3 x=(7-3):2=2 h-wysokosc

\(\displaystyle{ h=tg(45)x=2}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{1}{2}(a+b)h=10}\)
ptasior
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 27 lis 2005, o 22:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kłodzko
Podziękował: 2 razy

W trapezie równoramiennym podstawy mają długość oblic

Post autor: ptasior »

No a może jakieś małe objaśnienie x=(7-3):2 skąd to się wzięło i czego to dotyczy h co to za wzór.

[ Dodano: Wto Sty 03, 2006 7:59 pm ]
już rozumiem dzięki
Awatar użytkownika
LecHu :)
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 953
Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: BFGD
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 162 razy

W trapezie równoramiennym podstawy mają długość oblic

Post autor: LecHu :) »

Jezeli poprowadzisz dwie wysokosci to utworzysz dwa trojkaty prostokatne, a poniewaz to trapez rownoramienny to z pitagorasa wychodzi ze maja podstawy rownej dlugosci.Jezeli dodamy dlugosci ich podstaw to beda one tak dlugie jak roznica dluzszej i krotszej podstawy.Roznice dzielimy na dwa i otrzymujemy 2.
Mamy do czynienia z trojkatami prostokatnymi z ktorych musimy uzyskac h. Korzystamy z funkcji trygonometrycznej tangens kata ostrego gdzie \(\displaystyle{ tg(45)=\frac{h}{x}}\), a ze tangens 45=1 to h=x. Podstawiamy to do wzoru na pole trapezu i koniec zadanka.
ODPOWIEDZ