Tożsamość z użyciem promieni

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
designer
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 9 lut 2009, o 20:57
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Tożsamość z użyciem promieni

Post autor: designer »

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \alpha}\), \(\displaystyle{ \beta}\), \(\displaystyle{ \gamma}\) są kątami trójkąta oraz r, R są długościami promieni okręgów, odpowiednio wpisanego w trójkąt i opisanego na trójkacie to \(\displaystyle{ \frac{r}{R}}\) = \(\displaystyle{ \frac{2sin\alpha \cdot sin\beta \cdot sin\gamma}{sin\alpha + sin\beta + sin\gamma}}\)
ODPOWIEDZ