Trapez równoramienny - obwód i pole
Trapez równoramienny - obwód i pole
Dany jest trapez równoramienny ABCD o kącie prostym między przekątnymi i stosunku długości podstaw 1:3. Oblicz pole i obwód trapezu jeśli wiadomo, że długość przekątnej jest równa 12.
-
MagdaW
- Użytkownik
- Posty: 760
- Rejestracja: 18 mar 2008, o 10:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z Lublina
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 177 razy
Trapez równoramienny - obwód i pole
Wskazówka:
Niech CD i AB będą podstawami trapezu ( CD krótsza), a O to punkt przecięcia się przekątnych. Wówczas trójkąty COD i ABO są prostokątne równoramienne. Oznaczmy |CD|=a. Wówczas otrzymamy równanie \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}+ \frac{3a \sqrt{2} }{2}=12}\). Masz już dł. a. Teraz można skorzystać z twierdzenia Pitagorasa do trójkąta ACE (E- punkt przecięcia się wysokości opuszczonej na AB z AB), aby policzyć dł. wysokości. Z Pitagorasa dla BCE obliczysz długość ramienia.-- 11 lutego 2009, 20:41 --\(\displaystyle{ Ob=12 \sqrt{2}+6 \sqrt{10}(jed. dl.), P=72(jed. dl.) ^{2}}\)
Niech CD i AB będą podstawami trapezu ( CD krótsza), a O to punkt przecięcia się przekątnych. Wówczas trójkąty COD i ABO są prostokątne równoramienne. Oznaczmy |CD|=a. Wówczas otrzymamy równanie \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}+ \frac{3a \sqrt{2} }{2}=12}\). Masz już dł. a. Teraz można skorzystać z twierdzenia Pitagorasa do trójkąta ACE (E- punkt przecięcia się wysokości opuszczonej na AB z AB), aby policzyć dł. wysokości. Z Pitagorasa dla BCE obliczysz długość ramienia.-- 11 lutego 2009, 20:41 --\(\displaystyle{ Ob=12 \sqrt{2}+6 \sqrt{10}(jed. dl.), P=72(jed. dl.) ^{2}}\)
Trapez równoramienny - obwód i pole
dzięki za pomoc, ale możesz mi wyjaśnić skąd sie wzięło to równanie (=12)?