Oblicz pole kwadratu

[Adamusos]

osie ukladu wspolrzednych sa osiami symetrii kwadratu ABCD. Wierzcholki B i D naleza do hiperboli
\(\displaystyle{ y=- \frac{9}{x}}\)

a) Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow kwadratu
b) Oblicz pole tego kwadratu

[piasek101]

Zatem te osie symetrii przechodzą przez środki boków kwadratu (bo na nich wierzchołki nie leżą).

Popatrz na szkic może ,,wykryjesz" te wierzchołki leżące na hiperboli.

[marcinn12]

To jest coś takiego:


\(\displaystyle{ BD; y=-x}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=-x \\ y= \frac{-9}{x} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ -x=\frac{-9}{x}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=9}\)
\(\displaystyle{ x=3}\) lub \(\displaystyle{ x=-3}\)
\(\displaystyle{ B(3,-3)}\)
\(\displaystyle{ D(-3,3)}\)

\(\displaystyle{ AC; y=x}\)
\(\displaystyle{ A(-3,-3)}\); \(\displaystyle{ C(3,3)}\)

\(\displaystyle{ a=|AB|=|BC|=|CD|=|DA|= \sqrt{6^{2}}=6}\)
\(\displaystyle{ P=a^{2}=36}\)