Na trapezie którego wysokość =4cm opisano okrąg o promieniu =5cm. Oblicz obwód trapezu jeśli jedna z jego podstaw jest średnicą tego okręgu.
bardzo proszę o rozwiązanie ewentualnie o naprowadzenie jak to zrobić... mile widziany rysunek pomocniczy...
Obwód trapezu wpisanego w okrąg
Obwód trapezu wpisanego w okrąg
Ostatnio zmieniony 11 lut 2009, o 10:56 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "tarpezu" (?)
Powód: "tarpezu" (?)
-
qwerty121
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 27 sty 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Obwód trapezu wpisanego w okrąg
Mam nadzieję że dobrze myślę. Jeśli nie to proszę o sprostowanie.
Ponieważ okrąg jest opisany na trapezie więc jest to na pewno trapez równoramienny. Dłuższa podstawa trapezu ma długość 10. Rysujemy obie wysokości opuszczone na podstawę. Ze środka okręgu prowadzimy odcinek o długości promienia do końców krótszej podstawy.
Z pitagorasa obliczymy długość krótszej podstawy = 6.Boki trapezu też już z łatwością obliczymy.
Obwód = \(\displaystyle{ 4 \sqrt{5}+16}\)
Ponieważ okrąg jest opisany na trapezie więc jest to na pewno trapez równoramienny. Dłuższa podstawa trapezu ma długość 10. Rysujemy obie wysokości opuszczone na podstawę. Ze środka okręgu prowadzimy odcinek o długości promienia do końców krótszej podstawy.
Z pitagorasa obliczymy długość krótszej podstawy = 6.Boki trapezu też już z łatwością obliczymy.
Obwód = \(\displaystyle{ 4 \sqrt{5}+16}\)