Równoległobok. Dane są wysokości o obwód

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
lycon5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 9 lut 2009, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bratian/ k. Nowego Miasta Lubawskiego
Podziękował: 5 razy

Równoległobok. Dane są wysokości o obwód

Post autor: lycon5 »

Zadanie maturalne. Obwód równoległoboku wynosi 96 cm, a stosunek długości wysokości równoległoboku jest równy 5:7. Oblicz długości boków równoległoboku.

Leże, nie potrafię znaleźć zależności miedzy wysokościami a obwodem...
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

Równoległobok. Dane są wysokości o obwód

Post autor: sea_of_tears »

\(\displaystyle{ \frac{H}{h}=\frac{5}{7}\newline
\newline
P=a\cdot H\newline
P=b\cdot h\newline
a\cdot H=b\cdot h\newline
\frac{H}{h}=\frac{b}{a}\newline
\frac{5}{7}=\frac{b}{a}\newline
b=\frac{5}{7}a\newline
Obw=2a+2b\newline
96=2a+2\cdot \frac{5}{7}b\newline
96=2a+\frac{10}{7}a\newline
\frac{24}{7}a=96\newline
a=28\newline
b=\frac{5}{7}\cdot 28=20}\)
ODPOWIEDZ