Wyznacz miary kąta czworokąta wpisanego w okrąg

[emma 123]

W okrąg o promieniu O wpisano czworokąt ABCD. Wznacz miary kątów tego czworokąta, miary kątow utworzonych przez jego przekątne i miary kątów utworzonych przez boki przeciwległe,wiedząc,że \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle AOB\right|}\) = 120*, \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle BOC\right|}\)= 120*, \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle COD\right|}\) = 40*

[Runwid]

Wystarczy sobie to narysować. Podziel sobie rysunek pomocniczy czworokąta wpisanego w okrąg na trzy trójkąty o wierzchołkach ABO, BCO, CDO, ADO. To są trójkąty równoramienne, a jeden ich kąt znasz. to wystarczy, żęby policzyc reszte kątów. Powinno wyjść \(\displaystyle{ \sphericalangle DAB=80*}\), \(\displaystyle{ \sphericalangle ABC=60*}\) , \(\displaystyle{ \sphericalangle BCD=100*}\) , \(\displaystyle{ \sphericalangle CDA=120*}\).
P.S. gwiazdki oznaczaja stopnie, nie wiedzialem ja je zapisac :p