pole rownoległoboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Kamil18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 24 lip 2008, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 8 razy

pole rownoległoboku

Post autor: Kamil18 »

Kąt ostry rownoległoboku ma miare 30 stopni. odleglosci punktu przeciecia przekątnych rownolegloboku od jego boków sa odpowiednio równe 2 oraz 6. oblicz pole rownoległoboku i dlugosc jego krotszej przekątnej.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

pole rownoległoboku

Post autor: piasek101 »

Zatem jego wysokości to 4 i 12.

Dodatkowo wykorzystać wzór na pole równoległoboku z sinusem kąta.
Kamil18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 24 lip 2008, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Słupsk
Podziękował: 8 razy

pole rownoległoboku

Post autor: Kamil18 »

ja to zrobilem wykorzystalem 4 jako wysokosc policzylem z twierdzen sinusa boki i nie wyszlo a powinno.... nie wiem co zle zrobilem... prosze o policzenie i sprawdzimy wyniki bo chyba jest gdzies blad albo ja zle cos zrobilem
ale nie wydaje mi sie
Awatar użytkownika
Mortify
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 768
Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 164 razy

pole rownoległoboku

Post autor: Mortify »

jeden bok 8, drugi 24 (wysokosc/bok = sin30 - dla obu katow)
stad \(\displaystyle{ P=96}\)
krótszą przekątna np z cosinusow:
\(\displaystyle{ d^2=8^2+24^2-2*8*24*cos30}\)
dla mnie po szybkich obliczeniach wyszlo:
\(\displaystyle{ d^2=64(10-2 \sqrt{3} )}\)
\(\displaystyle{ d=8 \sqrt{10-2 \sqrt{3} }}\)
ODPOWIEDZ