Pola trójkatów, których podstawami sa podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem punkt przecięcia przekatnych trapezu, sa równe S1 i S2, oblicz pole trapezu
zapisałem sobie wzory na pola tyc trójkątów próbuje wykorzytsać podobieństwo ale nie wychodzi
pole trapezu podzielonego na 4 trójkąty
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
pole trapezu podzielonego na 4 trójkąty
\(\displaystyle{ S_1=0,5ax}\) oraz \(\displaystyle{ S_2=0,5by}\)
\(\displaystyle{ x+y=h}\)
Skala podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ k=\sqrt{\frac{S_2}{S_1}}}\).
Szukane \(\displaystyle{ P=0,5(a+b)(x+y)}\) ale \(\displaystyle{ y=x \cdot k}\) oraz \(\displaystyle{ b=a \cdot k}\)
Wstawiasz do wzoru na pole trapezu tak aby pozostały w nim tylko dane pola trójkatów.
Odp : \(\displaystyle{ P=(\sqrt {S_1}+\sqrt{S_2})^2}\)
\(\displaystyle{ x+y=h}\)
Skala podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ k=\sqrt{\frac{S_2}{S_1}}}\).
Szukane \(\displaystyle{ P=0,5(a+b)(x+y)}\) ale \(\displaystyle{ y=x \cdot k}\) oraz \(\displaystyle{ b=a \cdot k}\)
Wstawiasz do wzoru na pole trapezu tak aby pozostały w nim tylko dane pola trójkatów.
Odp : \(\displaystyle{ P=(\sqrt {S_1}+\sqrt{S_2})^2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 10 maja 2007, o 16:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krasnystaw
- Podziękował: 10 razy
pole trapezu podzielonego na 4 trójkąty
dzięki bardzo, ale widać ,na ta skale to wpadłem tylko ,że odwrotnie, najpierw porównałem boki , apotem do kwadratu ale dobry pomysł dzięki wielkie
-
- Użytkownik
- Posty: 167
- Rejestracja: 21 paź 2009, o 20:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 19 razy
pole trapezu podzielonego na 4 trójkąty
Dlaczego \(\displaystyle{ S_1=0,5ax}\) i \(\displaystyle{ S_2=0,5by}\)? Mógłbyś wyjaśnić?