pole trapezu podzielonego na 4 trójkąty

witek1 · Post autor: **witek1** » 9 lut 2009, o 11:46

Pola trójkatów, których podstawami sa podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem punkt przecięcia przekatnych trapezu, sa równe S1 i S2, oblicz pole trapezu

zapisałem sobie wzory na pola tyc trójkątów próbuje wykorzytsać podobieństwo ale nie wychodzi

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 lut 2009, o 13:20

\(\displaystyle{ S_1=0,5ax}\) oraz \(\displaystyle{ S_2=0,5by}\)

\(\displaystyle{ x+y=h}\)

Skala podobieństwa trójkątów \(\displaystyle{ k=\sqrt{\frac{S_2}{S_1}}}\).

Szukane \(\displaystyle{ P=0,5(a+b)(x+y)}\) ale \(\displaystyle{ y=x \cdot k}\) oraz \(\displaystyle{ b=a \cdot k}\)

Wstawiasz do wzoru na pole trapezu tak aby pozostały w nim tylko dane pola trójkatów.

Odp : \(\displaystyle{ P=(\sqrt {S_1}+\sqrt{S_2})^2}\)

witek1 · Post autor: **witek1** » 9 lut 2009, o 13:35

dzięki bardzo, ale widać ,na ta skale to wpadłem tylko ,że odwrotnie, najpierw porównałem boki , apotem do kwadratu ale dobry pomysł dzięki wielkie

lidka95 · Post autor: **lidka95** » 16 gru 2011, o 17:16

Dlaczego \(\displaystyle{ S_1=0,5ax}\) i \(\displaystyle{ S_2=0,5by}\)? Mógłbyś wyjaśnić?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 gru 2011, o 20:16

Bo to trójkąty.

lidka95 · Post autor: **lidka95** » 16 gru 2011, o 21:39

No tak, dziękuję.