W równoległoboku, którego jeden bok jest dwa razy dłuższy od drugiego, kąt ostry ma miarę pi/3, a dłuższa przekątna ma długość \(\displaystyle{ 4 \sqrt{7}}\). Oblicz:
A. pole równoległoboku,
B. obwód równoległoboku,
C. długość krótszej przekątnej.
heelp
Równoległobok [oblicz pole, obwód, d1]
-
blondynaaa
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 17 paź 2008, o 11:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kędzierzyn-Koźle
-
wilk
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 7 lut 2009, o 12:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 37 razy
Równoległobok [oblicz pole, obwód, d1]
x- krótszy bok
z tw cosinusów
x ^{2} \(\displaystyle{ +}\)4x ^{} ^{2}\(\displaystyle{ -}\)4\(\displaystyle{ *}\)x ^{2} \(\displaystyle{ *}\)cos120=4 sqrt{7} ^{2}
x\(\displaystyle{ =}\)4
z tego obwód 24
pole :
4\(\displaystyle{ *}\)8\(\displaystyle{ *}\)sin120\(\displaystyle{ =}\)32sin120
z tw cosinusów
x ^{2} \(\displaystyle{ +}\)4x ^{} ^{2}\(\displaystyle{ -}\)4\(\displaystyle{ *}\)x ^{2} \(\displaystyle{ *}\)cos120=4 sqrt{7} ^{2}
x\(\displaystyle{ =}\)4
z tego obwód 24
pole :
4\(\displaystyle{ *}\)8\(\displaystyle{ *}\)sin120\(\displaystyle{ =}\)32sin120
-
blondynaaa
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 17 paź 2008, o 11:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kędzierzyn-Koźle
Równoległobok [oblicz pole, obwód, d1]
dzięęki wielkie ;D ;* do podpunktu C. porównałam pole, które wyszło \(\displaystyle{ 16 \sqrt{3}}\), z innym wzorem na pole (z użyciem przekątnych) i wszystko ładnie wyszło (: dzięki