Długości podstaw trapezu...

[bart3k]

Długości podstaw trapezu mają się do siebie jak 5:2 a ich róznica wynosi 9cm. Oblicz długość odcinka łaczącego ramiona tego trapezu

prosze o rozwiązanie

[Sherlock]

Oblicz długość odcinka łaczącego ramiona tego trapezu

chodzi o odcinek łączący środki ramion? jeśli tak to odcinek ten ma długość równą średniej arytmetycznej długości podstaw (szczegóły tutaj 106591.htm )

Liczymy podstawy:
\(\displaystyle{ 5a-2a=9}\)
\(\displaystyle{ 3a=9}\)
\(\displaystyle{ a=3}\)

zatem podstawy mają długość 6 i 15 cm, szukany odcinek \(\displaystyle{ \frac{6+15}{2}=10,5cm}\)-- 8 lutego 2009, 11:22 --można też tak zapisać:
\(\displaystyle{ \frac{a+9}{a}= \frac{5}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a+18=5a}\)
\(\displaystyle{ 3a=18}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)
\(\displaystyle{ a+9=15}\)
czyli podstawy mają długość 6 i 15 cm