Długość przekątnej i podstawy trapezu

prosto. · Post autor: **prosto.** » 7 lut 2009, o 12:10

1.Krótsza podstawa i ramiona trapezu mają długość a, zaś kąt rozwarty ma miarę 2B. Wyznacz długość przekątnej i dłuższej podstawy tego trapezu.

P.S. Błąd w treści. Zamiast 2a ma być 2B(beta).

Wicio · Post autor: **Wicio** » 7 lut 2009, o 12:36

Przekątną z tw. cosinusów

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 lut 2009, o 18:25

,,Tam" już wszystko masz.

prosto. · Post autor: **prosto.** » 8 lut 2009, o 14:15

Poprawiłam błąd w treści. Pomoże ktoś?

Matematyca · Post autor: **Matematyca** » 8 lut 2009, o 14:51

Z tw. cosinusów wyliczasz przekątną d. To będzie wyglądało tak:
\(\displaystyle{ d^{2}= 2a^2-2a^2cos2 \beta}\)
Później wyliczasz kąt przy podstawie:
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{1}{2} (360-4 \beta)=180-2\beta}\)
i wyliczasz dlugośc b dluższej podstawy:
\(\displaystyle{ d^2= a^2+b^2-2abcos(180-2\beta)}\)