1.Wykaż, że średnia arytmetyczna długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równa sumie długości promienia okręgu opisanego na trójkącie i długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Proszę o pomoc
Trójkąt prostokątny
-
Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Trójkąt prostokątny
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=r+R}\)
Wzory na promienie okręgów dla trójkąta prostokątnego.
\(\displaystyle{ R=\frac{c}{2}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=\frac{a+b-c}{2}+\frac{c}{2}=\frac{a+b-c+c}{2}=\frac{a+b}{2}}\)
\(\displaystyle{ L=P \ \ c.k.d.}\)
Wzory na promienie okręgów dla trójkąta prostokątnego.
\(\displaystyle{ R=\frac{c}{2}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=\frac{a+b-c}{2}+\frac{c}{2}=\frac{a+b-c+c}{2}=\frac{a+b}{2}}\)
\(\displaystyle{ L=P \ \ c.k.d.}\)