Oblicz Pole i obwód trapezu prostokątnego

[qba1337]

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego, o długości \(\displaystyle{ 6 \sqrt{3}}\) dzieli go na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz pole i obwód trapezu, wiedząc że jego kąt rozwarty ma miarę 150 stopni.

[piasek101]

Zatem katy tych trójkatów to : 30; 60; 90.

[qba1337]

Nie wychodzi mi tak jak w odp

P = \(\displaystyle{ 27 \sqrt{3}}\)
Ob = \(\displaystyle{ 18 + 6 \sqrt{3}}\)

Tak mi wychodzi ale to jest niezgodne z odp

Może ktoś to rozwiązać?

[piasek101]

Zatem boki tych trójkątów to :

\(\displaystyle{ 6\sqrt 3; 3\sqrt 3; 9}\) oraz \(\displaystyle{ 6\sqrt 3; 18; 12\sqrt 3}\)

[qba1337]

Boki pierwszego trojkata się zgadzają, a w drugim nie wiem skąd te 18 i \(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}}\)

[piasek101]

Boki pierwszego trojkata się zgadzają, a w drugim nie wiem skąd te 18 i \(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}}\)

Drugi trójkąt jest połową równobocznego; połowa długości jego boku to \(\displaystyle{ 6\sqrt 3}\) bo jest przyprostokątną leżącą przy kacie 60.

[ultraviolet]

Przepraszam, że odgrzewam stary temat, ale chyba lepiej będzie jak napiszę tu, zamiast tworzyć identyczny, gdyż mam problem z tym zdaniem.

Nie wychodzi mi pole. Ma wyjść \(\displaystyle{ 67,5 \sqrt{3}}\)
obliczając ze wzoru:
\(\displaystyle{ P = \frac{(a+b) \cdot h}{2}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{(18+3 \sqrt{3}) \cdot 9 }{2}}\)
\(\displaystyle{ P = \frac{21 \sqrt{3} \cdot 9}{2}}\)
\(\displaystyle{ P = 189 \sqrt{3} \sqrt{2} : 2}\)
\(\displaystyle{ P = 94,5 \sqrt{3}}\)

Gdzie jest błąd? Jak to policzyć?

[piasek101]

Coś tam wcześniej pisałem - wtedy czytałem zadanie.

U Ciebie \(\displaystyle{ 18+3\sqrt 3\neq 21\sqrt 3}\)

[edit] Poczytałem.
Podstawy to \(\displaystyle{ 3\sqrt 3; 12\sqrt 3}\)