Trapez rownoramienny, o obwodzie 20 cm jest opisany na okregu. Wiedzac ze przekatna ma dlugosc \(\displaystyle{ \sqrt{41}}\) oblicz pole tego trapezu.
Doszedlem do tego ze ramie jest rowne 5 cm ale dalej juz stoje w miejscu...
Trapez opisany na okregu
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Trapez opisany na okregu
Jak już obliczyłeś ramię to zauważ, że z tw. Pitagorasa obliczysz wysokość:
\(\displaystyle{ \left( \frac{a+b}{2} \right)^2+h^2=d^2 \iff h= \sqrt{d^2-\left( \frac{a+b}{2} \right)^2}}\)
Gdzie d - przekątna i \(\displaystyle{ a+b=10}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{a+b}{2} \right)^2+h^2=d^2 \iff h= \sqrt{d^2-\left( \frac{a+b}{2} \right)^2}}\)
Gdzie d - przekątna i \(\displaystyle{ a+b=10}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 14 lis 2007, o 21:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 9 razy
Trapez opisany na okregu
hmmm sory ale nie rozumiem. \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\) to jest przeciez odcinek laczacy srodki ramion i jak on sie ma do tego?
- marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
Trapez opisany na okregu
Witam!
Wiadomo, że c=5, wiec to omijam. Rysujemy rysunek i widzimy jak wysokości dzielą nam dolną podstawę (oznaczmy ja jako b) na 3 odcinki. Srodkowy ma dlugość a, a dwa pozostałe (oznaczmy je jako x) rzecz jasna: \(\displaystyle{ x=\frac{10-2a}{2} =5-a.}\)
W takim raziem długość odcinka 1 i odcinka środkowego jest równa 5-a+a=5.
Z twierdzenia pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^{2}=41-25}\)
\(\displaystyle{ h=4}\)
Dalej dasz rade
Pzdr
Wiadomo, że c=5, wiec to omijam. Rysujemy rysunek i widzimy jak wysokości dzielą nam dolną podstawę (oznaczmy ja jako b) na 3 odcinki. Srodkowy ma dlugość a, a dwa pozostałe (oznaczmy je jako x) rzecz jasna: \(\displaystyle{ x=\frac{10-2a}{2} =5-a.}\)
W takim raziem długość odcinka 1 i odcinka środkowego jest równa 5-a+a=5.
Z twierdzenia pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^{2}=41-25}\)
\(\displaystyle{ h=4}\)
Dalej dasz rade
Pzdr