opisany okrąg, kąty czworokąta

mieszkolas · Post autor: **mieszkolas** » 6 lut 2009, o 16:53

Zad.1
Sprawdz,czy mozna opisac okrag na czworokacie, ktorego kolejne katy maja miary:
a) 30 stopni, 60 stopni, 150 stopni, 120 stopni
b) 24 stopnie, 126 stopni, 56 stopni, 114 stopni
c) 91 stopni, 92 stopnie, 89 stopni, 88 stopni

Zad. 2
dwa kolejne kąty czworokąta wpisanego w okrąg mają miary:
a) 91 stopni, 76 stopni
b) 90 stopni, 117 stopni
c) 101 stopni, 84 stopnie
Oblicz miary pozostałych kątów tego czworokąta.

proszę o rozwiazanie tych zadań

dabros · Post autor: **dabros** » 6 lut 2009, o 18:08

niech dany będzie czworokąt wypukły o kolejnych kątach \(\displaystyle{ (\alpha, \beta, \gamma, \delta)}\). Na czworokącie tym można opisać okrąg \(\displaystyle{ \Leftrightarrow \alpha + \gamma = \beta + \delta = 180^{o}}\)

mieszkolas · Post autor: **mieszkolas** » 6 lut 2009, o 19:50

co to ma byc przeciez to nie odpowiedz ?

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 6 lut 2009, o 19:58

Jak to nie? Jak na tacy

1)
a)
\(\displaystyle{ 30+150=60+120}\)
\(\displaystyle{ 180=180}\)
Mozna opisac

b)
\(\displaystyle{ 24+56=126+114}\)
\(\displaystyle{ 80 \neq 240}\)
nie mozna opisac

c)
\(\displaystyle{ 91+89=92+88}\)
\(\displaystyle{ 180 \neq 186}\)
nie mozna opisac

2)
a)
\(\displaystyle{ 91+\alpha=180}\)
\(\displaystyle{ 76+\beta=180}\)
\(\displaystyle{ \alpha=89}\)
\(\displaystyle{ \beta=104}\)

Czy kolejne kąty to 89,104

b,c analogicznie

mieszkolas · Post autor: **mieszkolas** » 6 lut 2009, o 20:00

owlasnie o to mi chodzilo wielkie dzieki