czworokąt-obwod

rafal1400 · Post autor: **rafal1400** » 5 lut 2009, o 17:21

nie moge porawdzic sobie z tym zadaniem;

Jedna przekatna pewnego czworokąta dzieli go na dwa trójkąty o obwodach 20 cm i 40 cm, a druga - na dwa trójkąty o obwodach 30 cm i 50 cm. Wiedząc ze suma długości przekątnych jest równa 26 oblicz obwód tego czworokąta.

--
Próbowałem zebrac to w układ, ale g*wno za przeproszeniem wyszło;P

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 5 lut 2009, o 17:51

20+40-2(26-z)=30+50-2*z, gdzie z jest jedną z przekątnych.

rafal1400 · Post autor: **rafal1400** » 5 lut 2009, o 17:58

? nie rozumiem;/ nic z tego sie nie wyliczy

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 5 lut 2009, o 18:13

4z=72
z=18

Jedna przekątna - 18
Druga przekątna - 8

rafal1400 · Post autor: **rafal1400** » 5 lut 2009, o 18:37

ale co z obwodem?

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 5 lut 2009, o 18:54

To będzie suma trójkątów bez przekątnych
20+40-16=44
lub
30+50-36=44.

rafal1400 · Post autor: **rafal1400** » 5 lut 2009, o 21:49

eee cos jest zle bo powinno wyjsć 34 ;/

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 5 lut 2009, o 22:01

Hmm, nie wiem skąd to 34. Tu ewidentnie wychodzi 44.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2009, o 22:06

Tak ,,tam" podpowiadałem (nie wiem co wychodzi - może to to samo co wyżej).
\(\displaystyle{ a;b;c;d;x;y}\) - długości boków i przekątnych.
Zachodzi : \(\displaystyle{ x+a+b=20}\) oraz \(\displaystyle{ x+c+d=40}\) po dodaniu równań stronami stronami \(\displaystyle{ 2x+(a+b+c+d)=60}\)
analogicznie z drugą przekątną i dokończyć.

rafal1400 · Post autor: **rafal1400** » 5 lut 2009, o 22:11

no robilismy cos na lekcji i kombinowallem z układami i wyszlo nie tak, no i podobno ma wyjsc jak nauczycielka mówiła 34;/ tylko nie wiem jak.

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 5 lut 2009, o 22:16

Nauczyciel też człowiek

rafal1400 · Post autor: **rafal1400** » 5 lut 2009, o 22:18

no nie sądze:D obawiam się ze zrobiła dobrze bo z odpowiedziami się zgadza:D a ja w tym wszystkim sie zamotałemxD

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2009, o 22:18

rafal1400 pisze:no robilismy cos na lekcji i kombinowallem z układami i wyszlo nie tak, no i podobno ma wyjsc jak nauczycielka mówiła 34;/ tylko nie wiem jak.

Dokończyłem mam tak jak poprzednik : 44.

rafal1400 · Post autor: **rafal1400** » 5 lut 2009, o 22:24

no dobra, a czy mozecie mi napisać jak to mam zapisać? bo rozumiem ze z tych równań ale nie wiem co po tym dodaniu ma wyjść

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2009, o 22:26

rafal1400 pisze:no dobra, a czy mozecie mi napisać jak to mam zapisać? bo rozumiem ze z tych równań ale nie wiem co po tym dodaniu ma wyjść

Moje drugie (,,tam" też mozesz looknąć) :

\(\displaystyle{ 2y+(a+b+c+d)=80}\)

dwa ostatnie równania dodać stronami , wstawić dane (x+y) wyznaczyć z tego (a+b+c+d).