prostokąt i dwusieczne

tysq · Post autor: **tysq** » 5 lut 2009, o 14:24

W prostokącie ABCD, w którym stosunek boków AB i CB jest równy 4:3 poprowadzono dwusieczne kątów ADB i BDC. Dwusieczne te przecinają boki AB i CD w punktach odpowiednio K i M. Oblicz stosunek pola prostokąta ABCD do pola trójkąta DKM.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2009, o 16:27

|AB|=4x
|CD|=3x
Z tw. o dwusiecznej można wyznaczyć |CM|; |AK| w zależności od x. Potem Pitagoras i masz wszystkie boki trójkąta DKM zależne od x.

tysq · Post autor: **tysq** » 5 lut 2009, o 20:07

chyba nie bo wtedy mam |CM|/4x=|BM|/5x
wtedy x sie skraca i wychodzi mi 4|BM|/5=|CM|

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 5 lut 2009, o 20:12

Wklepać w google: 1341922 i zadanie gotowe.

Pzdr

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 lut 2009, o 22:14

tysq pisze:chyba nie bo wtedy mam |CM|/4x=|BM|/5x
wtedy x sie skraca i wychodzi mi 4|BM|/5=|CM|

To patrz :
|BD|=5x

\(\displaystyle{ \frac{5x}{|BM|}=\frac{4x}{|CM|}}\) oraz \(\displaystyle{ |BM|+|CM|=3x}\)

Dalej podobnie.