proszę o pomoc jak rozwiązać to zadanie:
Dany jest równoległobok, którego obwód jest równy 50 cm. Stosunek długości jego wysokości wynosi 2:3 a stosunek miar jego kątów wewnętrznych jest równy 1:2. Oblicz długość boków i wysokości tego równoległoboku .
długość boków równoległoboku
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
długość boków równoległoboku
Zatem jego kąt ostry to \(\displaystyle{ 60^0}\).
2x; 3x - wysokości
Zachodzi :
\(\displaystyle{ P=absin60^0}\)
\(\displaystyle{ 2a+2b=50}\)
\(\displaystyle{ a \cdot 3x=b \cdot 2x}\)
2x; 3x - wysokości
Zachodzi :
\(\displaystyle{ P=absin60^0}\)
\(\displaystyle{ 2a+2b=50}\)
\(\displaystyle{ a \cdot 3x=b \cdot 2x}\)
-
marcinn12
- Użytkownik
- Posty: 882
- Rejestracja: 23 sty 2007, o 15:06
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 193 razy
długość boków równoległoboku
Można tez z funkcji trygonometrycznych.
\(\displaystyle{ sin60= \frac{2h}{a}}\) => \(\displaystyle{ a= \frac{4h}{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ sin60= \frac{3h}{b}}\) => \(\displaystyle{ b= \frac{6h}{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ 2a+2b=50 //:2}\)
\(\displaystyle{ a+b=50}\)
\(\displaystyle{ \frac{4h}{ \sqrt{3} }+ \frac{6h}{ \sqrt{3} }=25}\)
Rozwiązać i wyznaczyć wysokości tego równoległoboku
\(\displaystyle{ 2h=5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 3h= \frac{15 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
\(\displaystyle{ b=15}\)
\(\displaystyle{ sin60= \frac{2h}{a}}\) => \(\displaystyle{ a= \frac{4h}{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ sin60= \frac{3h}{b}}\) => \(\displaystyle{ b= \frac{6h}{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ 2a+2b=50 //:2}\)
\(\displaystyle{ a+b=50}\)
\(\displaystyle{ \frac{4h}{ \sqrt{3} }+ \frac{6h}{ \sqrt{3} }=25}\)
Rozwiązać i wyznaczyć wysokości tego równoległoboku
\(\displaystyle{ 2h=5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 3h= \frac{15 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
\(\displaystyle{ b=15}\)