trapez prostokatny

[kornelial]

Trapez prostokątny, którego kąt ostry ma miarę α jest opisany na okręgu o promieniu r.
Oblicz pole trapezu.
Dziekuje za pomoc w rozwiazaniu-- 2 lutego 2009, 21:08 --Cztery punkty należące do okręgu dzielą ten okrąg na cztery kolejne łuki o stosunku długości 1 : 1 : 4 : 9. Oblicz miary kątów wewnętrznych czworokąta, którego wierzchołkami są wymienione punkty.
Mam jeszcze jedno zadanie.

[Ateos]

Trapez prostokątny, którego kąt ostry ma miarę α jest opisany na okręgu o promieniu r.

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot (a+b)h= \frac{1}{2} \cdot 2r \cdot (2r+2r+x)=r(4r+x)}\)
x obliczysz z tangensa kata alpha:
\(\displaystyle{ \tg \alpha= \frac{2r}{x} \Leftrightarrow x= \frac{2r}{\tg \alpha}}\)
wstawiajac do pola:
\(\displaystyle{ r(4r+ \frac{2r}{\tg \alpha})}\)