okręgi styczne

[Ryland]

Dwa okręgi , o(A , r 1 ) i o(B , r 2 ) są styczne zewnętrznie do siebie i oba są styczne wewnętrznie do okręgu o(C,r3 ) Obwód trójkąta ABC wynosi 25 cm . Oblicz r 3 .

[Kamilekzmc]

nie jestem pewien tego ale, \(\displaystyle{ |AB|=R_{1}+R_{2}}\)
\(\displaystyle{ |BC|=R_{3}-R_{2}}\)
\(\displaystyle{ |AC|=R_{3}-R_{1}}\)
to wszystko po zsumowaniu równa się obowodowi czyli wychodzi że \(\displaystyle{ R_{3}=12,5}\)