Trójkąty w kwadracie - podział kwadratu

anula · Post autor: **anula** » 20 wrz 2004, o 12:37

nie umiem tego zrobic:( zadanie brzmi: podziel kwadrat na cztery trójkąty: trzy trójkąty równoramienne i jeden nierównoramienny. Z góry dziękuje

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 21 wrz 2004, o 08:29

Niech ABCD będzie kwadratem o boku "a". Połączmy wierzchołki A i C, mamy pierwszy trójkąt ACD. Na odcinku AC odkładamy odcinek AE o długości "a". Mamy następny trójkąt równoramienny ABE. Teraz z punktu C rysujemy łuk o długości CE, znajdujemy punkt F na odcinku BC , czyli mamy CE = CF, otrzymujemy trójkąt równoramienny CEF, a BEF jest nierównoramienny.

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 21 wrz 2004, o 13:11

Albo szybciej :]

Bo zamiast tak dalej dzielić mozna podzielić trójkąt ACD na połowe i zamiast 1 równoramiennego mamy 2 rownoramienne (na połowe tzn wierzchołek D łączymy odcinkiem ze srodkiem przekatnej AC).

Wg sposobu Zygmunta mona podzielić kwadrat na n trójkątów równoramiennych i 1 nierownoramienny oczywiscie rysunek musiłbybyć odpowiedinio "duży"