Czworokąt ABCD jest opisany na okręgu o środku O. Wiadomo, że OA=OC=1 oraz OB=OD=2. Obliczyć obwód tego czworokąta.
Wyszło \(\displaystyle{ 4 \sqrt{5}}\) ale jestem tego wyniku bardzo niepewny... Jakimś cudem osiągnąłem podczas liczenia moment, w którym OA i OC tworzyły razem przekątną AC i analogoczne pozostałe dwa boki.
Czworokąt opisany na okręgu - znajdź obwód
-
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 13:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 78 razy
Czworokąt opisany na okręgu - znajdź obwód
To jest prawidłowy wynik. Po narysowaniu 4 odcinków o końcach O i punkty styczności okręgu z czworokątem szybko dochodzi się do wniosku, że to musi być romb. A następnie z pitagorasa wyliczasz bok, mnożysz to przez 4 i masz obwód.