Czworokąt opisany na okręgu - znajdź obwód

[pelas_91]

Czworokąt ABCD jest opisany na okręgu o środku O. Wiadomo, że OA=OC=1 oraz OB=OD=2. Obliczyć obwód tego czworokąta.

Wyszło \(\displaystyle{ 4 \sqrt{5}}\) ale jestem tego wyniku bardzo niepewny... Jakimś cudem osiągnąłem podczas liczenia moment, w którym OA i OC tworzyły razem przekątną AC i analogoczne pozostałe dwa boki.

[kaszubki]

To jest prawidłowy wynik. Po narysowaniu 4 odcinków o końcach O i punkty styczności okręgu z czworokątem szybko dochodzi się do wniosku, że to musi być romb. A następnie z pitagorasa wyliczasz bok, mnożysz to przez 4 i masz obwód.